二叉搜索树

【数据结构】二叉搜索树

二叉搜索树主要包括了结点的递归插入和非递归插入,递归删除和非递归删除,查找以及中序遍历这四个函数。其中插入和删除的主体部分是查找,查找效率代表了二叉搜索树中各个操作的性能。对有N个结点的二叉排序树,若每个元素查找的概率相等,则二叉搜索树平均查找长度是结点在二叉搜索树的深度的函数,即结点越深,则比较次数越多。

【数据结构】红黑树——自平衡二叉搜索树

数据组织红黑树的节点:插入1、插入操作会改变树的结构,因此二叉搜索树可能变得不平衡。因此,为了保持红黑树的特质,需要在插入操作后进行变换来修复平衡问题。删除删除操作在删除一个黑色的节点时才会引发问题,因为这样会破坏红黑树的第5条性质,使得某一路径上的黑色节点数目少于其他的路径。

【数据结构】:二叉搜索树

二叉搜索树,也称有序二叉树,排序二叉树,是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树:若任意节点的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;若任意节点的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值;任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树。如图所示就是一棵二叉搜索树:中序遍历结果为:0123456789需要注意的是:二叉搜索树在进行删除和插入操作后都需要再次进行调整,新得到的树也应该是二叉搜索树。