1.什么是Hilbert矩阵矩阵
下面分别列举了1*1；2*2；3*3大小的矩阵；
通过观察,我们发现其规律性极强，那第三列举个例子：
2.找规律
1.第一种思路：先从值出发（找规律）
我们会发现沿着主对角线从上往下是递增的，但是元素的个数是先增加后减少的，这样就不好处理，这种思路无法解出题目。
2.第二种思路：先从下标索引出发（找规律）
- 第一行的三个数，下标索引为：[0][0],[0][1],[0][2]，其对应的值分别为：1；1/2 ；1/3。
- 第二行的三个数，下标索引为：[1][0],[1][1],[1][2]，其对应的值分别为：1/2 ；1/3；1/4。
- 第二行的三个数，下标索引为：[2][0],[2][1],[2][2]，其对应的值分别为：1/3 ；1/4；1/5。
我们发现,，分子是不变的，然后索引相加然后再加1，作为分母，这样就能够计算出索引对应的值。
3.代码展示
import numpy as np#导入numpy计算模块
def CreateHT(n):#创建Hilbert矩阵
a=np.zeros((n,n))#定义一个空的矩阵
for i in range(n):#遍历的行数
for j in range(n):#遍历的列数
a[i][j]=1/(i j 1)#通过观察简单的来发现规律进而写出公式
return a
for i in range (5):#一共创建5个来看看
print(CreateHT(i))
print("\n")4.输出展示
5.初始化解为1,1，
等构建解的增广矩阵（代码展示）
（1）以生3*4的增广矩阵为例
import numpy as np # 导入numpy计算模块
def CreateHT(n): # 创建Hilbert矩阵
a = np.zeros((n, n 1)) # 定义一个空的矩阵
jie=[len(a)]
for i in range(n): # 遍历的行数
x=0#初始化解为1，1,1等，用x将每一行的数据接起来然后在下面赋值给每一行的最后一个元素
for j in range(n): # 遍历的列数
a[i][j] = 1 / (i j 1) # 通过观察简单的来发现规律进而写出公式
x =a[i][j]
a[i][n]=x
return a
print(CreateHT(3))（2）输出结果
到此这篇关于如何使用Python生成Hilbert矩阵的文章就介绍到这了,更多相关Python生成Hilbert内容请搜索Devmax以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持Devmax！