基类指针作为私有成员

我正在研究一个系统，其中一个类有一个私有成员，它是一个基类指针。指针可以指向继承的类对象。我希望参数化和复制构造函数能够获取基类类型的指针，并在不删除继承类型的情况下对其进行深度复制。下面是我为演示这个问题而编写的一些代码；我希望c2和c3调用B.print而不是A.print，但无法确定如何调用。

class A
{
protected:
    double a;
    double b;

public:
    A()
    {
        a = 0.0;
        b = 0.0;
    }

    A(double a, double b)
    {
        this->a = a;
        this->b = b;
    }

    A(const A& copy)
    {
        a = copy.a;
        b = copy.b;
    }

    virtual void print()
    {
        std::cout << "print A" << std::endl;
        std::cout << "a: " << a << ", b: " << b << std::endl;
    }
};

class B : public A
{
private:
    double c;

public:
    B()
    {
        c = 0.0;
    }

    B(double a, double b, double c) : A(a, b)
    {
        this->c = c;
    }

    B(const B& copy) : A(copy)
    {
        c = copy.c;
    }

    virtual void print()
    {
        std::cout << "print B" << std::endl;
        std::cout << "a: " << a << ", b: " << b << ", c: " << c << std::endl;
    }
};

class C
{
private:
    A* a;

public:
    C()
    {
        a = nullptr;
    }

    C(A* a)
    {
        this->a = new A(*a);
    }

    C(const C& copy)
    {
        a = nullptr;
        if (copy.a != nullptr)
            a = new A(*copy.a);
    }

    ~C()
    {
        delete a;
        a = nullptr;
    }

    void print()
    {
        if (a != nullptr)
            a->print();
    }
};

int main()
{
    A* a = new A(3.5, 4.5);
    A* b = new B(3.5, 4.5, 5.5);
    C c1(a), c2(b), c3(c2);
    delete a, b;

    c1.print();
    c2.print();
    c3.print();
}

我尝试过包含一个可用类型的枚举并分别存储该值，但该程序是不可扩展的，因为它需要为每个添加的继承类型更改开关和枚举。