我的方法是先看一个更大的立方体内的所有点,保证包含所需的所有点,然后剔除或跳过太远的点.
我的第一次尝试是：
x,z=(0,1) dist=2 #this doesn't work it_0=((x+xp,y+yp,z+zp) for xp in range(-dist,dist+1) for yp in range(-dist,dist+1) for zp in range(-dist,dist+1) if ( ((x-xp)**2+(y-yp)**2+(z-zp)**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon ) )
一个简单的
for d,e,f in it_0:
#print(d,f)
print( ((x-d)**2+(y-e)**2+(z-f)**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon,d,f)
验证it_0不会产生正确的结果.我相信它只是将条件应用于第三个(即：z)’for’子句
以下作品：
it_1=((x+xp,dist+1)) it_2=filter( lambda p: ((x-p[0])**2+(y-p[1])**2+(z-p[2])**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon,it_1)
它收集所有点,然后过滤那些不符合条件的点.
我希望可能有一种方法可以纠正第一次尝试的实现,或者使这些表达式更具可读性或紧凑性.
解决方法
import itertools as it it_1 = it.product(range(-dist,dist+1),repeat=3)
如果您使用的是Python 2.x,则应使用xrange()而不是range().
接下来,您可以只使用生成器表达式而不是使用filter()：
it_2=(x,z for x,z in it_1 if ((x-p[0])**2+(y-p[1])**2+(z-p[2])**2) <= dist**2+sys.float_info.epsilon)
这将避免Python 2.x中的一些开销(因为filter()构建一个列表),但对于Python 3.x将大致相同;甚至在Python 2.x中你可以使用itertools.ifilter().
但为了便于阅读,我会将整个内容打包到一个生成器中,如下所示：
import itertools as it
import sys
def sphere_points(radius=0,origin=(0,0),epsilon=sys.float_info.epsilon):
x0,y0,z0 = origin
limit = radius**2 + epsilon
for x,z in it.product(range(-radius,radius+1),repeat=3):
if (x**2 + y**2 + z**2) <= limit:
yield (x+x0,y+y0,z+z0)
我刚刚更改了原始代码中的代码. x,y和z的每个范围都调整为以原点为中心.当我测试半径为0的代码时,我正确地返回一个点,即原点.
请注意,我为函数提供了参数,允许您指定半径,原点,甚至是用于epsilon的值,每个都有默认值.我还将原点元组解压缩为显式变量;我不确定Python是否会优化索引操作,但这样我们就知道循环内不会有任何索引. (我认为Python编译器可能会将限制计算提升到循环之外,但为了便于阅读,我实际上更喜欢它在自己的行上,如图所示.)
我认为上面的内容与在原生Python中编写的速度一样快,我认为这是可读性方面的重大改进.
附：如果使用Cython重做代码,这段代码可能运行得更快.
http://cython.org/
编辑：代码简化了@eryksun在评论中的建议.